root07 决策树和决策表是数据挖掘中常用的分类算法。它们通过构建树形或表格结构来表示数据中的决策规则，从而实现对新数据的预测。本文将通过一个例题详细阐述决策树和决策表的原理和应用。
决策树
决策树是一种树形结构，其中每个节点表示一个特征或属性，每个分支表示该特征不同取值下的子数据集。叶子节点代表数据集中的类别或预测结果。
决策表
决策表是一种表格结构，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征，每个单元格包含样本在该特征上的取值。决策表通过应用一系列规则将样本按类别分组。
决策树决策表例题
问题：根据以下数据集预测一个人的信用评级：
| 年龄 | 收入 | 教育程度 | 婚姻状况 | 信用评级 |
|---|---|---|---|---|
| 25 | 50000 | 学士 | 已婚 | 优 |
| 30 | 30000 | 高中 | 未婚 | 良 |
| 40 | 70000 | 硕士 | 已婚 | 优 |
| 45 | 20000 | 高中 | 离异 | 差 |
| 50 | 40000 | 大专 | 未婚 | 良 |
| 55 | 60000 | 博士 | 已婚 | 优 |
| 60 | 10000 | 初中 | 离异 | 差 |
决策树算法
步骤 1：选择根节点
计算每个特征的信息增益或信息增益率，选择信息增益最大的特征作为根节点。在本例中，年龄的信息增益最高，因此年龄被选为根节点。
步骤 2：创建子节点
对于根节点的每个取值，创建子节点，并将其中的样本分配到相应的子节点。在本例中，年龄有三个取值：25、30和40，因此创建三个子节点。
步骤 3：迭代步骤 1 和 2
对每个子节点重复步骤 1 和 2，直到所有节点都成为叶子节点或无法进一步划分。
步骤 4：生成决策树
将根节点连接到子节点，形成决策树。
决策表算法
步骤 1：创建初始表
将数据集整理成一个表格，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
步骤 2：添加决策规则
从特征中选择一个特征，并将其取值作为决策规则。将满足该规则的样本移动到表的一侧，不满足规则的样本移动到另一侧。
步骤 3：重复步骤 2
对剩余的样本和特征重复步骤 2，直到所有样本都被分配到一个决策规则或无法进一步划分。
步骤 4：生成决策表
将决策规则应用到表中，形成决策表。
决策树和决策表的比较
| 特征 | 决策树 | 决策表 |
|---|---|---|
| 结构 | 树形 | 表格 |
| 规则表示 | 嵌套的 if-else 语句 | 显式的规则 |
| 复杂度 | 更复杂 | 更简单 |
| 可解释性 | 较低 | 较高 |
| 训练时间 | 较长 | 较短 |
例题的决策树和决策表
决策树：
```
年龄
|——25
| |——收入 >= 50000
| | |——信用评级：优
| |——收入 < 50000
| | |——信用评级：差
|——30
| |——教育程度：硕士
| | |——信用评级：优
| |——教育程度：高中
| | |——信用评级：良
|——40
| |——收入 >= 70000
| | |——信用评级：优
| |——收入 < 70000
| | |——信用评级：良
```
决策表：
| 年龄 | 收入 | 教育程度 | 婚姻状况 | 信用评级 |
|---|---|---|---|---|
| >= 40 | >= 70000 | 任意 | 任意 | 优 |
| >= 40 | < 70000 | 任意 | 任意 | 良 |
| < 40 | >= 50000 | 学士 | 已婚 | 优 |
| < 40 | >= 50000 | 其他 | 任意 | 差 |
| < 40 | < 50000 | 任意 | 已婚 | 良 |
| < 40 | < 50000 | 任意 | 未婚 | 良 |
决策的解释
决策树：
对于年龄小于 40 岁的人，如果收入大于或等于 50000 美元且已婚，则信用评级为优。否则，信用评级为差。对于年龄在 40 岁及以上的人，如果收入大于或等于 70000 美元，则信用评级为优。否则，信用评级为良。
决策表：
第一行表示，如果年龄大于或等于 40 岁且收入大于或等于 70000 美元，则信用评级为优，无论其他属性的取值如何。第二行表示，如果年龄大于或等于 40 岁且收入小于 70000 美元，则信用评级为良，无论其他属性的取值如何。以此类推，可以解读决策表中的所有规则。
决策树和决策表的应用
决策树和决策表广泛应用于各种领域，包括：
信用评分：根据个人的财务状况预测其信用风险。
医疗诊断：根据症状和体征诊断疾病。
欺诈检测：识别可疑的交易或活动。
客户细分：将客户划分为不同的组，以进行有针对性的营销和广告。
决策支持：为复杂决策提供基于数据的见解和建议。
